Аттрактор Лоренца

Аттрактор Лоренцакомпактное инвариантное множество L в трехмерном фазовом пространстве гладкого потока, которое имеет определённую сложную топологическую структуру и является асимптотически устойчивым, оно устойчиво по Ляпунову и все траектории из некоторой окрестности L стремятся к L при t\to\infty.

Аттрактор Лоренца впервые появился в численных экспериментах Лоренца, исследовавшего поведение траекторий системы

\frac{dx}{dt} = a (y - x)
\frac{dy}{dt} = x (b - z) - y
\frac{dz}{dt} = xy - c z

при следующих значениях параметров: a = 10, b = 28, c = 8 / 3. Эта система вначале была введена как первое нетривиальное галёркинское приближение для некоторых гидродинамических задач, чем и мотивировался выбор значений a, b и c, но она возникает также и в других физических вопросах.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home