Свободная энергия Гельмгольца

Термодинамические потенциалы
Статья является частью серии «Термодинамика».
Внутренняя энергия
Энтальпия
Свободная энергия Гельмгольца
Энергия Гиббса
Большой термодинамический потенциал (Ω)
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы

Свобо́дная эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.

Содержание

Определение

Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:

Отсюда дифференциал свободной энергии равен:

  • \,\!d F = d (U - TS) = \delta Q - \delta A - d(TS) = -P dV - S dT.

Видно, что это выражение является полным дифференциалом отностиельно независимых переменных T и V. Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию \,\!F= F(T,V).

Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:

  • \,\!d F = -P dV - S dT + \mu dN,

где μ — химический потенциал, а N — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция \,\!F=F(T,V,N).

Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия

Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объемом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.

Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа

Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.

Пусть система переходит из состояния 1 в состояние 2. Поскольку работа не является функцией состояния системы, работа, совершенная системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.

Зададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.

Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :

  • \,\!A^f_{max}=-\Delta F. Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).

Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса

В приложениях иногда «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:

  • \,\!A^u_{max}=-\Delta G, где G — энергия Гиббса.

См. также

Литература

  1. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2. — М.: Наука, 1975.
  2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика, ч.1. — М.: Наука, 1976.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home