Регуляризация

Регуляриза́ция — технический приём в квантовой теории поля, позволяющий избегать математически некорректные выражения в промежуточных вычислениях (т.е. вместо явных бесконечностей мы оперируем конечными величинами). Подразумевается, что после получения окончательного ответа, регулиризующий параметр устремляется к нулю и при этом окончательный ответ для наблюдаемой величины стремится к конечному значению.

Схемы регуляризации

В большинстве случаев, регуляризацию используют для проведения процедуры перенормировки теории и устранения ультрафиолетовых расходимостей. Существует несколько различных схем регуляризации.

Наиболее часто используемые в практических вычислениях схемы регуляризации:

  • регуляризация Паули-Вилларса состоит в добавлении сверхмассивных частиц в теорию, которые циркулируют в петлях в фейнмановских диаграммах и устраняют ультрафиолетовые расходимости.
  • размерная регуляризация состоит в том, что вместо 4-мерного пространства-времени рассматривают D-мерное пространство-время, причём рассматриваются не только целые, а все действительные значения D. Переход к нецелому D регуляризует не только ультрафиолетово, но и инфракрасно расходящиеся интегралы. Кроме того, размерная регуляризация удобна тем, что на всех промежуточных этапах сохраняет как лоренц-инвариантность, так и калибровочную инвариантность. Размерная регуляризация очень удобна для вычисления фейнмановских интегралов. Однако у нее есть существенный недостаток - она (как и все ее модификации, известные на сегодняшний день), нарушает суперсимметрию.
  • дискретизация пространства-времени также позволяет устранить ультрафиолетовые расходимости, так как она вводит минимальный шаг пространственной решетки, который и ограничивает интегралы по импульсам сверху. Этот подход нарушает лоренц-инвариантность, однако для численных расчётов он наиболее удобен.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home