Первичный идеал

Первичным идеалом I кольца A называется всякий идеал (не совпадающий со всем кольцом) такой, что факторкольцо по нему первично.

Это определение может быть переформулировано в терминах свойств элементов самого кольца: если два элемента a,b\in A таковы, что \forall r\in A; arb\in I, то или a\in I или b\in I. Если это свойство выполнено для всех элементов кольца и идеал I не совпадает со всем кольцом A, то идеал I первичен.

В коммутативных кольцах понятие первичного идеала совпадает с понятием простого идеала: идеал является первичным тогда и только тогда, когда факторкольцо по нему является областью целостности.


В математике первичным идеалом называется подмножество кольца, которое обладает некоторыми важнейшими свойствами простого числа в кольце целых чисел.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home