Сопряжённый оператор

Пусть y = Ax — непрерывный линейный оператор, отображающий топологическое линейное пространство E в такое же пространство E1. Пусть g — непрерывный линейный функционал, определённый на E1, т. е. g \in E_1^*. Применим функционал g к элементу y = Ax. g(Ax) есть непрерывный линейный функционал, определённый на E, обозначим его f. Очевидно, f \in E^*. Каждому функционалу g \in E_1^* поставили в соответствие функционал f \in E^*, т. е. получили оператор, отображающий E_1^* в E * . Этот оператор называется сопряжённым к оператору A и обозначается A * .

Если кратко, то (A * g,x) = (g,Ax).

См. также

Самосопряжённый оператор

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home